Формула для расчёта удельной теплоёмкости вещества
Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.
Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.
Формула
Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.
Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:
Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:
ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.
ΔT можно рассчитать по формуле:
m – масса вещества используемого при нагреве (гр).
Q – количество теплоты (Дж/J)
На основании Цр можно вывести и другие уравнения:
Инструкция по расчёту параметра
Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:
В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.
Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:
Выписываем исходные данные:
Берём формулу, подставляем значения и решаем:
с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.
Расчёт
Выполним расчёт CP воды и олова при следующих условиях:
Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:
Затем находим удельную теплоёмкость:
Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.
Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.
Как рассчитать теплоемкость продуктов питания
При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:
Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):
Затем находим с:
Полезные советы
Всегда помните, что:
Видео
Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.
Как узнать удельную теплоемкость по графику
На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух тел одинаковой массы от сообщённого количества теплоты Q. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии.
Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения и укажите их номера.
1) Температура плавления первого тела в 2 раза больше, чем у второго.
2) Тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в твёрдом агрегатном состоянии.
3) Удельная теплоёмкость первого тела в твёрдом агрегатном состоянии в 3 раза больше, чем у второго.
4) Удельная теплота плавления первого тела, больше, чем удельная теплота плавления второго.
5) Тела имеют различную удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Чем меньше теплоёмкость тела, тем круче график зависимости температуры от количества сообщённой теплоты. Причём тангенс угла наклона кривой обратно пропорционален теплоёмкости тела.
1) Из графика видно, что температура плавления первого тела в два раза больше температуры плавления второго.
2) Удельная теплоёмкость первого тела меньше удельной теплоёмкости второго тела.
3) Рассмотрим участок, соответствующий твёрдому агрегатному состоянию тел. Тангенс угла наклона наклона первой кривой в три раза больше тангенса угла наклона второй, следовательно, теплоёмкость второго тела в твёрдом состоянии больше теплоёмкости первого тела в твёрдом состоянии в 3 раза.
4) Во время плавления первому телу сообщили больше теплоты, чем второму, следовательно, удельная теплота плавления первого тела больше, чем удельная теплота плавления второго.
5) Рассмотрим участок, соответствующий жидкому агрегатному состоянию тел. Тангенсы углов наклона кривых на этих участках равны, следовательно, оба тела имеют одинаковую удельную теплоёмкость в жидком агрегатном состоянии.
Как узнать удельную теплоемкость по графику
На рисунке представлены графики нагревания и плавления двух твёрдых веществ — «1» и «2» — одинаковой массы, взятых при одинаковой начальной температуре. Образцы нагреваются на одинаковых горелках. Сравните удельные теплоёмкости этих двух веществ и температуры их плавления.
1) У вещества «1» больше удельная теплоёмкость и температура плавления, чем у вещества «2».
2) У вещества «1» меньше удельная теплоёмкость, но выше температура плавления, чем у вещества «2».
3) У вещества «1» больше удельная теплоёмкость, но ниже температура плавления, чем у вещества «2».
4) У вещества «1» такая же удельная теплоёмкость, как у вещества «2», но выше температура плавления.
Плавлению соответствуют участки графиков, параллельные оси времени, т. к. в это время полученная энергия идет не на нагрев, а на разрушение кристаллических связей. Чем выше располагается этот участок, тем выше температура плавления, в данном случае у вещества 1 она выше.
На нагревание вещества идёт количество теплоты:
где m — масса вещества, с — удельная теплоёмкость этого вещества, Δt — приращение температур. Чтобы нагреть образцы до одной температуры, нужно затратить разное количество тепла, пропорциональное их удельной теплоёмкости. Поскольку горелки одинаковые, для передачи большего количества теплоты нужно дольше нагревать образцы. Первый образец греется дольше, поэтому вещество 1 обладает большей теплоёмкостью.
Как узнать удельную теплоемкость по графику
Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.
Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q.
Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.
В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.
При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.
Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.
Удельная теплоёмкость
Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.
Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.
Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.
Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t1°С до температуры t2°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.
Q = c ∙ m (t2 — t1)
По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.
Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Выберите дальнейшие действия:
Удельная теплоемкость вещества
Нагревание и охлаждение
Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.
Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.
Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.
В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:
Нагревание
Охлаждение
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.
А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.
Виды теплопередачи
Здесь все совсем несложно, их всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.
Теплопроводность
Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.
Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.
Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.
Конвекция
Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.
Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.
Излучение
Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.
Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.
Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета
Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:
Нагревание
Охлаждение
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.
С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:
Удельная теплоемкость вещества
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:
Удельная теплоемкость вещества
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]
Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Таблица удельных теплоемкостей
Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.
