как узнать увеличение лупы

6.1. Лупа

Простейший прибор, предназначенный для увеличения мелких объектов, лупа.

Лупа – оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для наблюдения предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Если рассматриваемый предмет расположен в передней фокальной плоскости лупы, то от любой точки предмета в глаз наблюдателя поступают пучки параллельных лучей. В этом случае наблюдатель рассматривает предмет без аккомодации (рис. 6.1). Лупа образует мнимое увеличенное изображение на расстоянии наилучшего видения от глаза – 250 мм. Предмет может располагаться и не в передней фокальной плоскости лупы, но в этом случае для рассматривания этого предмета через лупу глазу придется аккомодироваться.

Рис. 6.1. Оптическая схема лупы.

Рассмотрим основные характеристики лупы.

6.1.1. Видимое увеличение лупы

Согласно определению, видимое увеличение лупы вычисляется как отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения.

а) наблюдение невооруженным глазом

б) наблюдение через лупу

Рис. 6.2. Видимое увеличение лупы.

Тангенс угла, под которым виден предмет невооруженным глазом, легко можно вычислить по рис. 6.2 а): . Если предмет расположен в передней фокальной плоскости лупы (рис. 6.2 б), то угол наблюдения через лупу можно вычислить как . Тогда видимое увеличение лупы при отсутствии аккомодации глаза будет вычисляться следующим образом:

.

(6.1)

6.1.2. Диаметр выходного зрачка лупы

Вопрос об ограничении световых пучков следует рассматривать в системе «лупа-глаз». В этой системе пучок ограничивается оправой лупы и зрачком глаза. Обычно диаметр лупы гораздо больше диаметра зрачка глаза, поэтому апертурной диафрагмой и одновременно выходным зрачком системы «лупа-глаз» является зрачок глаза:

.

(6.2)

6.1.3. Поле зрения лупы

На рис. 6.3 представлена лупа диаметром . Зрачок глаза наблюдателя диаметром расположен на расстоянии от лупы.

Рис. 6.3. Поле зрения лупы.

Размер поля в пространстве изображений определяется лучом, идущим через верхний край оправы лупы и верхний край выходного зрачка:

.

(6.3)

Соответствующее ему поле в пространстве предметов составит:

.

(6.4)

Из выражения (6.4) следует, что для увеличения поля зрения лупы глаз следует располагать как можно ближе к лупе.

Лупы малого увеличения (до ) обычно выполняются в виде двояковыпуклой линзы. Лупы более сильного увеличения (от до ) состоят из двух-трех линз и дают возможность рассматривать предметы размером до 0.01 мм. Поле зрения таких луп может достигать 20°.

Источник

Выбираем диаметр и кратность лупы (линзы) для телескопа

Если вы обратились к этой статье, скорее всего, вы начинающий любитель астрономии. Это хорошо, ведь впереди вас ждет много новых открытий. И первое, о чем стоит знать, – спрашивать о диаметре и кратности лупы для телескопа не совсем правильно. Во-первых, в телескопе нет луп, только линзы. Во-вторых, для определения увеличения оптического прибора нужно знать не только диаметр линзы, но также фокусные расстояния телескопа и окуляра. Только зная все эти параметры, можно определить, как сильно приближает оптический прибор. Давайте научимся это делать.

Как рассчитать кратность телескопа

Кратность телескопа – расчетная величина, которая показывает, во сколько раз увеличивает его оптика. Формула расчета в общем виде выглядит так: фокусное расстояние объектива разделить на фокусное расстояние окуляра. То есть замена окуляра влияет на кратность любого телескопа. Чем больше у вас разнофокусных окуляров, тем больше у вас выбор кратности. Казалось бы, бери самый короткофокусный окуляр и получишь максимальное увеличение. Но есть нюансы, о которых стоит знать, прежде чем радоваться, что ваш телескоп стал приближать, например, в 500 крат. Это всего лишь теоретическое увеличение. Но что будет на практике?

Поговорим о самом важном моменте, который нужно учитывать при оценке увеличения телескопа. Оптика – это раздел физики, и она подчиняется строгим физическим законам. У каждой оптической системы есть предел увеличения, после которого качество картинки начинает ухудшаться. До этого предела на любом увеличении можно достичь четкости, когда каждая точка объекта видна отдельно. А после его преодоления точки начинают расползаться и накладываться друг на друга, и в итоге получается большое и размытое пятно. Радости от его лицезрения не будет никакой. Этот предел называется «максимально полезным увеличением» и рассчитывается по формуле: диаметр объектива умножить на два. То есть телескоп с диаметром объектива в 70 мм, будет четко показывать все детали только до увеличения в 140х, дальнейшие улучшения оптики не приведут к хорошему результату. Как ни меняй окуляры, 140 крат – предел возможностей этой оптической системы.

Но не стоит расстраиваться. В астрономических наблюдениях нет правила «чем выше кратность увеличения телескопа, тем лучше картинка». Нет, нужно учитывать предмет наблюдений. Большое увеличение хорошо использовать только при изучении планет и Луны. Это довольно крупные, яркие и близкие к нам астрономические объекты, поэтому высокократный телескоп покажет много деталей. А вот туманности и галактики – тусклые и сильно удаленные. При их изучении большее значение имеет светосила, зависящая от диаметра объектива телескопа, а кратность уже не так важна.

Выше мы привели две формулы для определения увеличения телескопа, и ими прекрасно можно пользоваться. Но рассчитать кратность телескопа можно и при помощи нашего калькулятора. Просто укажите основные технические параметры, и калькулятор быстро покажет вам все значения увеличений.

Наш интернет-магазин предлагает большой выбор телескопов с разным увеличением и разной комплектацией. В ассортименте представлены также и окуляры, и линзы Барлоу, которые позволяют изменить кратность оптической системы. Обращайтесь к нашим консультантам за помощью в выборе – мы отвечаем по телефону и по электронной почте.

Использование материала полностью для общедоступной публикации на носителях информации и любых форматов запрещено. Разрешено упоминание статьи с активной ссылкой на сайт www.4glaza.ru.

Производитель оставляет за собой право вносить любые изменения в стоимость, модельный ряд и технические характеристики или прекращать производство изделия без предварительного уведомления.

Другие обзоры и статьи о телескопах и астрономии:

Обзоры оптической техники и аксессуаров:

Статьи о телескопах. Как выбрать, настроить и провести первые наблюдения:

Все об основах астрономии и «космических» объектах:

Источник

Оптические приборы.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: оптические приборы.

Как мы знаем из предыдущей темы, для более подробного разглядывания объекта нужно увеличить угол зрения. Тогда изображение объекта на сетчатке будет крупнее, и это приведёт к раздражению большего числа нервных окончаний зрительного нерва; в мозг направится большее количество визуальной информации, и мы сможем увидеть новые детали рассматриваемого объекта.

Почему угол зрения бывает малым? На то есть две причины: 1) объект сам по себе имеет малый размер; 2) объект, хотя и достаточно велик по размерам, но расположен далеко.

Невооружённый глаз.

Начинаем с рассматривания мелких объектов невооружённым глазом. Здесь и далее глаз считается нормальным. Напомним, что нормальный глаз в ненапряжённом состоянии фокусирует на сетчатке параллельный пучок света, а расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно см.

Рис. 1. Рассматривание мелкого предмета невооружённым глазом

Если r расстояние от оптического центра глаза до сетчатки, то размер изображения на сетчатке будет равен:

Из (1) и (2) имеем также:

Укрупнить изображение объекта на сетчатке можно с помощью лупы (увеличительного стекла).

Рис. 2. Рассматривание предмета через лупу

Размер l изображения на сетчатке теперь равен:

Как и на рис. 1, красная стрелочка на сетчатке также направлена вниз. Это означает, что (с учётом вторичного переворачивания изображения нашим сознанием) в лупу мы видим неперевёрнутое изображение предмета.

Таким образом, увеличение лупы есть угловое увеличение: оно равно отношению угла зрения при рассматривании объекта через лупу к углу зрения при рассматривании этого объекта невооружённым глазом.

Из формулы (8) следует, что увеличение лупы тем больше, чем меньше её фокусное расстояние. Уменьшение фокусного расстояния собирающей линзы достигается за счёт увеличения кривизны преломляющих поверхностей: линзу надо делать более выпуклой и тем самым уменьшать её размеры. Когда увеличение достигает 40–50, размер лупы становится равным нескольким миллиметрам. При ещё меньших размерах лупы пользоваться ей станет невозможно, поэтому считается верхней границей увеличения лупы.

Микроскоп.

Во многих случаях (например, в биологии, медицине и т. д.) нужно наблюдать мелкие объекты с увеличением в несколько сотен. Лупой тут не обойдёшься, и люди прибегают к помощи микроскопа.

Идея микроскопа проста. Рассматриваемый объект находится между фокусом и двойным фокусом объектива, так что объектив даёт увеличенное (действительное перевёрнутое) изображение объекта. Это изображение располагается в фокальной плоскости окуляра и затем рассматривается в окуляр как в лупу. В результате удаётся достичь итогового увеличения, гораздо большего 50.

Рис. 3. Ход лучей в микроскопе

Обратите внимание, что красная стрелочка на сетчатке направлена вверх. Мозг вторично перевернёт её, и в результате объект при рассмотрении в микроскоп будет казаться перевёрнутым. Чтобы этого не происходило, в микроскопе используются промежуточные линзы, дополнительно переворачивающие изображение.

Это, разумеется, не окончательная формула: в ней присутствуют и (величины, относящиеся к объекту), а хотелось бы видеть характеристики микроскопа. Ненужное нам отношение мы устраним с помощью формулы линзы.
Для начала ещё раз посмотрим на рис. 3 и используем подобие прямоугольных треугольников с красными катетами и :

из которой получаем:

и это выражение мы подставляем в (9) :

Сравните это с увеличением одного только объектива, которое вычисляется по формуле (8) :

Увеличение микроскопа в 10 раз больше!

Объективом зрительной трубы служит собирающая линза (или система линз) с достаточно большим фокусным расстоянием. А вот окуляром может быть как собирающая, так и рассеивающая линза. Соответственно имеются два вида зрительных труб:

Рассмотрим подробнее, как работают эти зрительные трубы.

Труба Кеплера.

Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого обекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.

Рис. 4

Увеличение зрительной трубы — это отношение угла зрения при наблюдении в трубу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом:

Согласно формулам (12) и (11) получаем:

Ход лучей в трубе Кеплера принципиально тот же, что и в микроскопе. Изображением объекта на сетчатке также будет стрелочка, направленная вверх, и поэтому в трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.

Труба Галилея.

Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Он обнаружил спутники Юпитера и фазы Венеры, разглядел лунный рельеф (горы, впадины, долины) и пятна на Солнце, а сплошной с виду Млечный Путь оказался скоплением звёзд.

Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра (рис. 5 ).

Рис. 5.

В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми. Почему?

Источник

Как выбрать кратность лупы

При развившихся нарушениях зрения или занятиях, требующих постоянного напряжения глаз, необходимость выбора лупы становится вопросом времени. Эти устройства способны существенно облегчить процесс чтения, письма и занятия любимым делом, требующим фокусировки зрения. Но столкнувшись с огромным разнообразием оптических устройств для слабовидящих людей, несложно прийти в замешательство: какую именно следует выбрать лупу и на чем должен основываться выбор?

Что означает кратность?

Самая мощная, например, 30-кратная лупа, которую вы собрались приобрести, может показаться удобной и полезной в момент выбора. Но это лишь на первый взгляд, до тех пор, пока не придется использовать лупу на практике.

На самом деле способность лупы к увеличению изображения не имеет смысла без достижения четкой детализации рассматриваемого предмета: степень увеличения не означает автоматического улучшения качества «картинки». Именно за четкость отвечает фокусное расстояние – отдаленность линзы от изучаемого объекта, при котором он приобретает резкость. Если упростить эту информацию, то она будет выглядеть так: чем меньше кратность линзы, тем лучше она подходит для рассмотрения отдаленных объектов и тем шире область, которую она «захватывает».

К примеру, 8-кратная лупа может быть незаменима при чтении книги, и абсолютно бесполезна при рассмотрении, например, настенной карты или других объектов, находящихся на отдалении.

Перечисленные обстоятельства могут породить очередную серию вопросов: как выбрать кратность лупы, чтобы она соответствовала потребностям слабовидящего человека?

Как правильно выбрать кратность лупы?

Оптимальный вариант для людей с нарушениями зрения – приобретение нескольких устройств с различной увеличивающей способностью. Так, 25-кратная лупа будет кстати для изучения отдаленных предметов (например, фотографий висящих на стене), а 5-кратная лупа подойдет для чтения печатных и рукописных текстов.
В зависимости от степени нарушения остроты зрения может понадобиться лупа с большей увеличивающей силой линзы. При высокой степени близорукости 10-кратная лупа станет более приемлемым вариантом для выполнения задач, требующих фокусировки на близкорасположенных предметах.

Существует ли альтернатива лупе?

Современные технологии предлагают более удобное и практичное решение, которое позволит существенно повысить комфорт при чтении, изучении фотографий и занятиях творчеством и рукоделием: электронные видеоувеличители, снабженные функцией регулировки кратности.

Это значит, что вместо приобретения комплекта линз и необходимости менять их при смене занятия, можно выбрать цифровое устройство и одним движением корректировать кратность увеличения.

Такие видеоувеличители помогут улучшить качество жизни даже при сильно ослабленном зрении, и позволят вернуться к любимым занятиям.

Способности электронных устройств к приближению изображения может составлять десятки диоптрий, что аналогично показателям увеличения от 2- до 20-кратной лупы и выше.

Используя современные разработки и применяя их для улучшения качества зрения, можно сохранить как социальную активность, так и интерес ко всему, что составляет жизнь человека.

Источник

6.2. Микроскоп

Микроскоп предназначен для наблюдения мелких объектов с большим увеличением и с большей разрешающей способностью, чем дает лупа. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей: объектива и окуляра. Объектив микроскопа образует действительное увеличенное обратное изображение предмета в передней фокальной плоскости окуляра. Окуляр действует как лупа и образует мнимое изображение на расстоянии наилучшего видения (рис. 6.4). По отношению ко всему микроскопу рассматриваемый предмет располагается в передней фокальной плоскости.

Рис. 6.4. Оптическая схема микроскопа.

6.2.1. Увеличение микроскопа

Действие микрообъектива характеризуют его линейным увеличением:

,

(6.5)

где – фокусное расстояние микрообъектива, – расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра, называемое оптическим интервалом или оптической длиной тубуса.

Изображение, создаваемое объективом микроскопа в передней фокальной плоскости окуляра рассматривается через окуляр, который действует как лупа с видимым увеличением:

.

(6.6)

Общее увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива на увеличение окуляра:

.

(6.7)

Если известно фокусное расстояние всего микроскопа, то его видимое увеличение можно определить так же, как и у лупы:

.

(6.8)

Как правило, увеличение современных объективов микроскопов стандартизованное и составляет ряд чисел: 10, 20, 40, 60, 90, 100 крат. Увеличения окуляров тоже имеют вполне определенные значения, например 10, 20, 30 крат. Во всех современных микроскопах имеется комплект объективов и окуляров, которые специально рассчитываются и изготавливаются так, что подходят друг к другу, поэтому их можно комбинировать для получения разных увеличений.

6.2.2. Поле зрения микроскопа

Поле зрения микроскопа зависит от углового поля окуляра , в пределах которого получается изображение достаточно хорошего качества:

.

(6.9)

При данном угловом поле окуляра линейное поле микроскопа в пространстве предметов тем меньше, чем больше его видимое увеличение.

6.2.3. Диаметр выходного зрачка микроскопа

Диаметр выходного зрачка микроскопа вычисляется следующим образом:

.

(6.10)

где – передняя апертура микроскопа.

Диаметр выходного зрачка микроскопа обычно немного меньше диаметра зрачка глаза (0.5 – 1 мм).

При наблюдении в микроскоп зрачок глаза нужно совмещать с выходным зрачком микроскопа.

6.2.4. Разрешающая способность микроскопа

Одной из важнейших характеристик микроскопа является его разрешающая способность. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, зависит от длины волны и числовой апертуры микроскопа:

.

(6.11)

Предельно достижимую разрешающую способность оптического микроскопа можно сосчитать, исходя из выражения для апертуры микроскопа (). Если учесть, что максимально возможное значение синуса угла – единичное (), то для средней длины волны можно вычислить разрешающую способность микроскопа: .

Из выражения (6.11) следует, что повысить разрешающую способность микроскопа можно двумя способами: либо увеличивая апертуру объектива, либо уменьшая длину волны света, освещающего препарат.

Иммерсия

Для того чтобы увеличить апертуру объектива, пространство между рассматриваемым предметом и объективом заполняется так называемой иммерсионной жидкостью – прозрачным веществом с показателем преломления больше единицы. В качестве такой жидкости используют воду (), кедровое масло (), раствор глицерина и другие вещества. Апертуры иммерсионных объективов большого увеличения достигают величины , тогда предельно достижимая разрешающая способность иммерсионного оптического микроскопа составит .

Применение ультрафиолетовых лучей

Для увеличения разрешающей способности микроскопа вторым способом применяются ультрафиолетовые лучи, длина волны которых меньше, чем у видимых лучей. При этом должна быть использована специальная оптика, прозрачная для ультрафиолетового света. Поскольку человеческий глаз не воспринимает ультрафиолетовое излучение, необходимо либо прибегнуть к средствам, преобразующим невидимое ультрафиолетовое изображение в видимое, либо фотографировать изображение в ультрафиолетовых лучах. При длине волны разрешающая способность микроскопа составит .

Кроме повышения разрешающей способности, у метода наблюдения в ультрафиолетовом свете есть и другие преимущества. Обычно живые объекты прозрачны в видимой области спектра, и поэтому перед наблюдением их предварительно окрашивают. Но некоторые объекты (нуклеиновые кислоты, белки) имеют избирательное поглощение в ультрафиолетовой области спектра, благодаря чему они могут быть «видимы» в ультрафиолетовом свете без окрашивания.

6.2.5. Полезное увеличение микроскопа

Глаз наблюдателя сможет воспринимать две точки как раздельные, если угловое расстояние между ними будет не меньше углового предела разрешения глаза. Для того чтобы глаз наблюдателя мог полностью использовать разрешающую способность микроскопа, необходимо иметь соответствующее видимое увеличение.

Полезное увеличение – это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза.

Если две точки в передней фокальной плоскости микроскопа расположены друг от друга на расстоянии , то угловое расстояние между изображениями этих точек . Из выражений (6.11) и (6.8) можно вывести видимое увеличение микроскопа:

.

(6.12)

Поскольку обычно диаметр выходного зрачка микроскопа около 0.5 – 1 мм, угловой предел разрешения глаза 2´ – 4´. Если взять среднюю длину волны в видимой области спектра (0.5 мкм), то для полезного увеличения микроскопа можно вывести зависимость:

.

(6.13)

Микроскоп с видимым увеличением меньше 500А не позволяет различать глазом все тонкости структуры предмета, которые изображаются как раздельные данным объективом (). Использование видимого увеличения больше 1000А нецелесообразно, так как разрешающая способность объектива не позволяет полностью использовать разрешающую способность глаза ().

Источник