Научная электронная библиотека
2.4 Определение коэффициента Шези для открытых потоков
В технической литературе приводятся десятки расчетных зависимостей для определения коэффициента Шези. Из многочисленных формул наибольшее применение находят следующие [5,6,11].
Формула Н.Н. Павловского
(2.16)
где R – гидравлический радиус;
n – коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, материал облицовки крепления ложа русла.
Значения коэффициента шероховатости n приведены в литературе [6].
Показатель степени определяется по формуле
(2.17)
Эта формула рекомендуется для значений R 3 м и шириной русла в паводок или половодье В > 100 м
(2.19)
Для малых рек при I = 0,0002 
0,0005, hcp > 1 м, В ≤ 100 м
(2.20)
Для малых горных рек с галечно–валунным руслом при I = 0,002 
0,011, В ≤ 50м
(2.21)
В этих формулах гидравлический уклон принят равным уклону поверхности воды.
Недостаток этих формул в том, что в них не введена в явном виде средняя глубина потока, от значения которой зависит коэффициент Шези.
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
Значение коэффициентов шероховатости n, n’ приводятся в литературе [6,7,12,15].
Выше приведенные формулы приемлемы для каналов с однородной шероховатостью. На практике довольно часто встречаются русла (каналы) с неоднородной шероховатостью по периметру (рисунок 2.4). Русло может иметь неоднородную шероховатость при наличии ледяного покрова, при устройстве откосов канала из бетонной одежды, а дно может быть грунтовым при строительстве дноуглубительных прорезей и расчисток каменистых участков реки и порогов.
Рисунок 2.4 Сечения каналов с неоднородной шероховатостью
В случае неоднородной шероховатости коэффициент Шези определяют по формулам (2.16), (2.22 – 2.25) с введением в них, так называемого, приведенного коэффициента шероховатости. nпр с до статочной для практики точностью величину nпр можно вычислить по формуле Н.Н. Павловского [5]
(2.26)
где χ – смоченные периметры русла с соответствующей поверхностью;
n – коэффициенты шероховатости для соответствующих частей русла.
Формула Шези — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока.
где V — средняя скорость потока, м/с;
C — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления;
R — гидравлический радиус, м;
I — гидравлический уклон м/м.
где n — коэффициент шероховатости,характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012…0,015); для других случаев информация приведена в литературе [1]
C — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления;
Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение <\displaystyle \lambda > 
связан с коэффициентом сопротивления C следующей зависимостью:
Наносы, — твёрдые частицы, переносимые водным или воздушным потоком
Влекомые наносы – это наносы, перемещающиеся речным потоком в природном слое и движущиеся скольжением, перекатыванием или сальтацией. Путем влечения по дну перемещаются наиболее крупные частицы наносов (песок, гравий, галька, валуны).
Чтобы оценить влияние различных факторов на движение влекомых наносов, в специальных разделах гидрологии рассматривают условия равновесия лежащей на дне реки частицы диаметром D. В направлении, параллельном дну, на частицу действуют две силы: сила лобового давления текущей воды, стремящаяся сдвинуть частицу и пропорциональная квадрату природной скорости течения и площади сечения частицы, и противоположно направленная сила трения, удерживающая частицу на дне.
Грядовый режим движения наносов наблюдается в условиях интенсивных вдольбереговых течений. Под их действием на береговых отмелях, сложенных песками, возникают гряды, близкие
по форме к обычным русловым. Чаще всего они располагаются между зоной разбивания волн и урезом. На узких отмелях 15-20m Кайраккумского водохранилища при скорости вдольберегового течения около 0,7-0,9 м/с в период исследований часто наблюдались трехмерные гряды руслового типа длиной 1,5-2,0 м и высотой 0,10-0,12 м На поверхности этих крупных гряд обычно перемещались более мелкие гряды с размерами примерно на порядок меньшими, чем у крупных гряд. Гряды больших и малых размеров обычно полностью исчезали по мере затухания шторма и вдольберегового течения.
Дата добавления: 2018-06-27 ; просмотров: 3621 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Формулы для определения коэффициента Шези
Формулы для определения коэффициента Шези
Формулы для определения коэффициента Шези. Большинство формул для определения коэффициента Шези представляет фактическую эмпирическую зависимость Только движение воды в определенном диапазоне скоростей И гидравлический радиус. 1. Формула η. №. Павловский. С = — р г, (6. 2 н. Где n-коэффициент шероховатости. г = 2. 5 уя-0. 13-0. 75 Г Р (] / 7Г— 0. 1), (6. 3).
То есть показатель степени y является функцией коэффициента шероховатости Поджаривание и гидравлический радиус： у = f (ры Н). По назначению. №. Павловский, о К моей матери. ： # 1 м = 1. 3 УП. (0-5 В приложении 32 показано значение коэффициента щези. Он рассчитан по формуле Павловского и приведен на рисунке 6. 1 Номограмма расчета гидравлического канала по формуле Павловский.
При больши́х гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам. Людмила Фирмаль
Впечатляет для всех Неродной Ньютон Жидкость и вода Весь регион турбо Движение ленты. Номограмма для определения скорости Рост потока Открытого канала вдоль фронта Павловский Каучук f = 0. 013 * наиболее вероятное значение r указывается в скобках со средним условием Он показывает возможные пределы колебаний. 5 Заку. 601. 129.
К ним относятся: a. d. Содержит выражение altshul. С = 20 ε+ 0. 385 лв г р я (6. 7 Где ε-приведенная линейная шероховатость. V-Кинематическая вязкость жидкости. G-ускорение свободного падения. Холодная вода (v-1 * 10-6 м2 / с) формула (6. 7)! Я вижу это. Р. Г = 20 ИГ7 =- (6. 8) ε+ 0 0 0 4 // / v ’ В последнее уравнение по r и ε мм. С 1А / с Значение приведенной линейной шероховатости ε в Формуле (6. 8) показано в таблице.
Выше приведенные формулы приемлемы для каналов с однородной шероховатостью. На практике довольно часто встречаются русла (каналы) с неоднородной шероховатостью по периметру. Людмила Фирмаль
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Формула Шези
Формула Шези — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером-гидравликом А. Шези (Antoine de Chézy, 1718–1798) в 1769 году. Применяется для расчётов потоков в речных руслах и канализационых системах.
,
де V — средняя скорость потока, м/с;
C — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления; R — гидравлический радиус, м; I — гидравлический уклон м/м.
Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение 
связан с коэффициентом сопротивления C следующей зависимостью:
.
Коэффициент сопротивления C может быть определён по формуле Н. Н. Павловского:
где n — коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012. 0,015); для других случаев nbsp;— информация приведена в литературе [1]
у — показатель степени, зависящий от величины коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса: 
Эта формула рекомендуется для значений R [2]
ДЛЯ КВАДРАТИЧНОЙ ОБЛАСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ. ФОРМУЛА ШЕЗИ. МОДУЛЬ РАСХОДА И МОДУЛЬ СКОРОСТИ
При проектировании гидротехнических сооружений обычно сталкиваются с квадратичной областью сопротивления, когда вода имеет достаточно большие скорости, при которых числа Рейнольдса получаются также достаточно большими.
(4-92)
где 
имеет тот же смысл, что и 
в предыдущем параграфе.
Очень часто при условии, когда неравенство (4-93) несколько нарушается, т. е. когда мы, строго говоря, получаем доквадратичную область сопротивления, практические расчеты все же ведут по зависимостям, относящимся к квадратичной области. Это объясняется тем, что расчет для области квадратичного сопротивления является значительно более простым, чем для области доквадратичного сопротивления. Действительно, для доквадратичной области коэффициент λ, входящий в формулу (4-69), зависит от Re, а следовательно, и от скорости v, которая часто заранее неизвестна. В связи с этим задачи для доквадратичной области обычно приходится решать путем подбора или методом последовательного приближения. В случае же области квадратичного сопротивления λ не зависит от Re, а следовательно, λмы можем найти, не зная величины v, что обычно позволяет решать задачи непосредственно, без подбора. Вместе с тем погрешность в определении величины λ, обусловленная пренебрежением влияния на нее числа Re (когда мы находимся в доквадратичной области), часто может быть значительно меньше той погрешности, которая получается за счет неточности установления величины Δ: как мы видели, шероховатость Δ приходится устанавливать по таблице, где этот параметр определяется на основании чисто описательных, качественных (а не количественных) характеристик русла.
Перечисленные обстоятельства заставляют в гидротехнической практике интересоваться главным образом областью квадратичного сопротивления; исключение здесь составляют только следующие случаи:
а) движение грунтовой воды, когда мы получаем ламинарный режим (см. гл. 17 и 18);
б) движение воды через модели сооружений (см. гл. 16);
в) редкие случаи русел большого поперечного сечения с весьма гладкими (например, стальными) стенками.
Учитывая сказанное, далее, как правило, будем иметь в виду только квадратичную область сопротивления. В настоящем параграфе применительно к этой области сопротивления рассмотрим напорное и безнапорное равномерные движения воды в цилиндрических руслах так называемого «правильного поперечного сечения» (см. начало § 4-2).
Отметим, что к «правильным руслам» относятся русла, имеющие поперечные сечения круглые, квадратные, прямоугольные, трапецеидальные, параболические и т. п. (при условии, что смоченная поверхность этих русел имеет однородную — одинаковую шероховатость). Такие сечения, как, например, звездообразные (встречающиеся в практике машиностроения), характеризующиеся наличием острых углов, мы здесь не будем рассматривать.
Имея в виду только равномерное движение (см. § 3-11), также исключим из рассмотрения движение воды на начальных участках цилиндрических русел (рис. 4-21), поскольку для этих участков эпюры скоростей в живых сечениях имеют особый вид, отличный от вида, свойственного равномерному потоку (следовательно, для этих участков и закон сопротивления движению воды будет иной).
1°. Формула Шези.Перепишем зависимость (4-69) в – виде
(4-94)
(4-95)
где v — средняя скорость в данном живом сечении; R — гидравлический радиус; J — пьезометрический уклон, равный в рассматриваемом случае равномерного движения гидравлическому уклону [см. (3-109) и (3-110)].
Формула (4-95) называется формулой Шези. Она имеет очень большое значение в практике. Коэффициент С (общепринятое обозначение), входящий в (4-95), называется коэффициентом Шези.
Сопоставляя (4-94) и (4-95), видим, что
(4-96)
(4-97)
Формулы (4-96) и (4-97) связывают коэффициент гидравлического трения λ. и коэффициент Шези С. Как видно, зная λ, легко найти С. Поскольку λ является безразмерным коэффициентом, то коэффициент Шези, как видно из (4-96), имеет размерность. Размерность С равна корню квадратному из размерности ускорения.
Так как λ для квадратичной области сопротивлений зависит только от относительной шероховатости стенок русла и не зависит от числа Рейнольдса, а следовательно, и от рода жидкости, движущейся в русле, то в отношении С мы можем сказать то же самое: С зависит от относительной шероховатости стенок русла и не зависит от скорости движения v и вязкости жидкости, т. е. от коэффициента v (разумеется, если формулу Шези мы будем распространять и на область доквадратичного сопротивления, то в пределах этой области величина С окажется зависящей от Re).
В практике обычно величину С принято определять по специальным формулам (см. ниже § 4-13); вообще же говоря, значение С для случая круглых и прямоугольных труб можно находить и по формуле (4-96).
Надо учитывать, что формула Шези (4-95), строго говоря, может использоваться только для квадратичной области сопротивления в случае установившегося равномерного движения жидкости в руслах так называемого «правильного» поперечного сечения (см. выше).
2°. Зависимости, вытекающие из формулы Шези.Исходя из формулы (4-95), можно получить следующие практически важные расчетные зависимости:
(4-98)
(4-99)
(4-100)
где l – длинна потока.
3°. Модуль расхода К. Введем обозначение
(I) 
(4-101)
при этом формула (4-100) перепишется в виде
(4-102)
(II) 
(4-103)
Как видно, модуль расхода К имеет два выражения: (I) и (II). Из (4-102) следует, что К представляет собой расход Q при J = 1,0. Из этой же формулы видно, что размерность величины К та же, что и расхода Q (поскольку J = hl: l — величина безразмерная).
Из формулы (4-103) получаем:
(4-104)
(4-105)
4°. Модуль скорости W. Введем обозначение
(I) 
(4-106)
при этом формула (4-95) перепишется в виде
(4-107)
и, следовательно, для равномерного движения
(II) 
(4-108)
Как видно, модуль скорости W имеет два выражения: (I) и (II). Из (4-107) следует, что W представляет собой скорость v при J = 1,0. Размерность W та же, что и v.
, (4-109)
(4-110)
Понятиями модуля расхода К и модуля скорости W широко пользуются при практических расчетах труб и каналов.
5°. Эмпирические формулы для определения коэффициента Шези С.Решим уравнение Шези (4-95) в отношении С:
(4-111)
Наблюдая какой-либо водоток и замеряя в натуре величины v, R и J, можем по формуле (4-111)вычислить С для рассматриваемого водотока.
Многие исследователи проводили подобного рода измерения, и в результате было предложено много различных эмпирических формул для С. Эти формулы дают, конечно, разную величину С для данного конкретного случая. Такое положение объясняется приближенностью упомянутых эмпирических формул.
Коэффициент шероховатости п для различных водотоков (для размеров в метрах и секундах)
| Материал стенок русла или описание водотока | Минимальный nmin | Нормальный n | Максимальный nмакс |
| А. Трубы и туннели | |||
| Стекло. | 0,009 | 0,010 | 0,013 |
| Латунь. | 0,009 | 0,010 | 0,013 |
| Сталь: | |||
| а) фланцевые и сварные соединения. | 0,010 | 0,012 | 0,014 |
| б) клепаные и резьбовые соединения. | 0,013 | 0,016 | 0,017 |
| Чугун: | |||
| а) с покрытием битумом. | 0,010 | 0,013 | 0,014 |
| б) без покрытия битумом. | 0,011 | 0,015 | 0,016 |
| Деревянная клепка. | 0,010 | 0,012 | 0,014 |
| Деревянная обработанная обшивка. | 0,015 | 0,017 | 0,020 |
| Бетонная труба без засорения. | 0,010 | 0,011 | 0,013 |
| Бетонная труба с некоторым засорением. | 0,011 | 0,013 | 0,014 |
| Бетонная труба с необработанной поверхностью, выполняемая в гладкой деревянной опалубке | 0,012 | 0,014 | 0,016 |
| То же в негладкой опалубке. | 0,015 | 0,017 | 0,020 |
| Дренажная труба (из обожженной глины) | 0,011 | 0,013 | 0,017 |
| Канализационная труба, покрытая осадками сточных вод. | 0.012 | 0,013 | 0.016 |
| Б. Облицовки безнапорных каналов | |||
| Асфальт. | 0,013 | — | 0,016 |
| Сталь неокрашенная. | 0.011 | 0,012 | 0,014 |
| Сталь окрашенная. | 0,012 | 0,013 | 0,017 |
| Дерево сгроганое. | 0.010 | 0,012 | 0,014 |
| Цементный раствор. | 0,011 | 0,013 | 0,015 |
| Бетон затертый. | 0,011 | 0,013 | 0,015 |
| Торкрет. | 0,016 | 0,020 | 0,025 |
| Бетон по ровной скальной поверхности. | 0,017 | 0,020 | — |
| Бетон по неровной скальной поверхности. | 0,022 | 0,027 | — |
| В. Безнапорные каналы без облицовки | |||
| В-1. Нескальный грунт | |||
| Чистый, только что выполненный. | 0,016 | 0,018 | 0,020 |
| Чистый, после выветривания. | 0,018 | 0,022 | 0,025 |
| Чистый; ложе канала гравелистое. | 0,022 | 0,025 | 0,030 |
| В канале небольшая растительность. | 0,022 | 0,027 | 0,033 |
| Заросший травой. | 0,025 | 0,030 | 0,033 |
| С густой травой и водорослями. | 0,030 | 0,035 | 0,040 |
| Откопанный драглайном или землечерпалкой (без растительности). | 0,025 | 0,028 | 0,033 |
| То же с растительностью. | 0,035 | 0,050 | 0,060 |
| Не поддерживаемый в исправности (трава и кусты не расчищаются). | 0,050 | 0,100 | 0,140 |
| В-2. Скальный грунт | |||
| С гладкими стенками. | 0,025 | 0,035 | 0,040 |
| С неровными стенками. | 0,035 | 0,040 | 0,050 |
| Г. Естественные водотоки | |||
| Г-1. Малые потоки (шириной менее 30 м) | |||
| Равнинные. | 0,025 | 0,070 | 0,150 |
| Горные. | 0,030 | 0,045 | 0,070 |
| Г-2. Русла с поймой | |||
| Пойма без кустарников и деревьев. | 0,025 | — | 0,050 |
| Пойма, покрытая кустарником. | 0,035 | — | 0,160 |
| Пойма, покрытая деревьями. | 0,110 | — | 0,200 |
| Г-3. Большие потоки | |||
| Правильные поперечные сечения русла; кустарников и валунов нет. | 0,025 | — | 0.060 |
Примечание. Значения п, обычно рекомендуемые для проектирования, набраны в таблице жирным шрифтом Эмпирические формулы для С, в которые входит и, были приведены в тексте книги для размеров в метрах и секундах.
Если, однако, отбросить устаревшие формулы для С и пользоваться более совершенными, то оказывается, что расхождение между величинами С, найденными по этим формулам для данного конкретного случая, не столь велико.
Приведем здесь только следующие формулы для С (размеры в метрах и секундах).
1. Так называемая сокращенная формула Гангилье — Куттера:
(4-112)
где n-коэффициент шероховатости стенок русла (имеющий размерность).
Гангилье и Куттер составили краткую таблицу численных значений n для стенок русла разной шероховатости. В табл. 4-3 приводим уточненные значения n, заимствованные из 8.
Значения коэффициента С по формуле Маниинга 
(метры и секунды)
| R, м | п | ||||||||||
| 0,011 | 0,013 | 0,014 | 0,017 | 0,020 | 0,025 | 0,030 | 0,035 | 0,040 | 0,045 | 0,050 | |
| 0,30 | 74,4 | 63,0 | 58,4 | 48,1 | 40,9 | 32,7 | 27,3 | 23,4 | 20,4 | 18,2 | 16,4 |
| 0,32 | 75,2 | 63,6 | 59.1 | 48,6 | 41,4 | 33,1 | 27,5 | 23,6 | 20,7 | 18,4 | 16,5 |
| 0,34 | 76,0 | 64,3 | 59,7 | 49,1 | 41,8 | 33,4 | 27,8 | 23,9 | 20,9 | 18,6 | 16,7 |
| 0,36 | 76,7 | 64,9 | 60,3 | 49.6 | 42,2 | 33,7 | 28,1 | 24,1 | 21,1 | 18,7 | 16,9 |
| 0,38 | 77,4 | 65,5 | 60,8 | 50,1 | 42,6 | 34,0 | 28,4 | 24,3 | 21,3 | 18,9 | 17,0 |
| 0,40 | 78,1 | 66,0 | 61,3 | 50,5 | 42,9 | 34,3 | 28,6 | 24,5 | 21,4 | 19,1 | 17,2 |
| 0,42 | 78,7 | 66,6 | 61,8 | 50,9 | 43,3 | 34,6 | 28,9 | 24,7 | 21,6 | 19,2 | 17,3 |
| 0,44 | 79,3 | 67,1 | 62,3 | 51,3 | 43,6 | 34,9 | 29,1 | 24,9 | 21,8 | 19,4 | 17,4 |
| 0,46 | 79,9 | 67,6 | 62,8 | 51,7 | 43,9 | 35,2 | 29,3 | 25,1 | 22,0 | 19,5 | 17,6 |
| 0,48 | 80,4 | 68,1 | 63,2 | 52,0 | 44,2 | 35,4 | 29,5 | 25,3 | 22,1 | 19,7 | 17,7 |
| 0,50 | 81,0 | 68.5 | 63,6 | 52,4 | 44,5 | 35,6 | 29,7 | 25,5 | 22,3 | 19,8 | 17,8 |
| 0,55 | 82,3 | 69,6 | 64,6 | 53,3 | 45,3 | 36,2 | 30,2 | 25,9 | 22,6 | 20,1 | 18,1 |
| 0,60 | 83,5 | 70,6 | 65,6 | 54,0 | 45,9 | 36,7 | 30,6 | 26,2 | 23,0 | 20,4 | 18,4 |
| 0,65 | 84,6 | 71,6 | 66,5 | 54,7 | 46,5 | 37,2 | 31,0 | 26,6 | 23,3 | 20,7 | 18,6 |
| 0,70 | 85,7 | 72,5 | 67,3 | 55,4 | 47,1 | 37,7 | 31,4 | 26,9 | 23,6 | 20.9 | 18,8 |
| 0,75 | 86,7 | 73,3 | 68,1 | 56,1 | 47,7 | 38,1 | 31,8 | 27,2 | 23,8 | 21,2 | 19,1 |
| 0,80 | 87,6 | 74,1 | 68,8 | 56,8 | 48,2 | 38,5 | 32.1 | 27,5 | 24,1 | 21,4 | 19,3 |
| 0,85 | 88,5 | 74,9 | 69,5 | 57,2 | 48,7 | 38,9 | 32.4 | 27,8 | 24,3 | 21.6 | 19,5 |
| 0,90 | 89,3 | 75,6 | 70,2 | 57,8 | 49,1 | 39,3 | 32,8 | 28,1 | 24,6 | 21,8 | 19,7 |
| 0,95 | 90,1 | 76,3 | 70,8 | 58,3 | 49,6 | 39,7 | 33,0 | 28,3 | 24,8 | 22,0 | 19,8 |
| 1,00 | 90,9 | 77,0 | 71,4 | 58,8 | 50,0 | 40,0 | 33,3 | 28,6 | 25,0 | 22,2 | 19,9 |
| 1,10 | 92,4 | 78,2 | 72,6 | 59,8 | 50,8 | 40,6 | 33,9 | 29,0 | 25,4 | 22,6 | 20,3 |
| 1,20 | 93,7 | 79,3 | 73,6 | 60,6 | 51.5 | 41,2 | 34,4 | 29,5 | 25,8 | 22,9 | 20,6 |
| 1,30 | 95,0 | 80,4 | 74,6 | 61,5 | 52,2 | 41,8 | 34,8 | 29,8 | 26,1 | 23,2 | 20,9 |
| 1,40 | 96,2 | 81,4 | 75,6 | 62,2 | 52,9 | 42,3 | 35,3 | 30,2 | 26,4 | 23,5 | 21,2 |
| 1,50 | 97,3 | 82,3 | 76,4 | 62,9 | 53,5 | 42,8 | 35,7 | 30,6 | 26,8 | 23,8 | 21,4 |
| 1,60 | 98,3 | 83,2 | 77,2 | 63,6 | 54,1 | 43,3 | 36,1 | 30,9 | 27,0 | 24,0 | 21,6 |
| 1,70 | 99,3 | 84,1 | 78,0 | 64,3 | 54,6 | 43,7 | 36,4 | 31,2 | 27,3 | 24,3 | 21,9 |
| 1,80 | 100,3 | 84,8 | 78,8 | 64,9 | 55,1 | 44,1 | 36,8 | 31,5 | 27,6 | 24,5 | 22,1 |
| 1,90 | 101,2 | 85,6 | 79,5 | 65,5 | 55,6 | 44,5 | 37,1 | 31,8 | 27,8 | 24,7 | 22,3 |
| 2,00 | 102,0 | 86,3 | 80,2 | 66,0 | 56,1 | 44,9 | 37,4 | 32,1 | 28,1 | 24,9 | 22,5 |
| 2,20 | 103,7 | 87,7 | 81,5 | 67,1 | 57,0 | 45,6 | 38,0 | 32,6 | 28,5 | 25,3 | 22,8 |
| 2,40 | 105,2 | 89,0 | 82,7 | 68,1 | 57,8 | 46,3 | 38,6 | 33,1 | 28,9 | 25,7 | 23,2 |
| 2,60 | 106,6 | 90,2 | 83,8 | 69,0 | 58,6 | 46,9 | 39,1 | 33,5 | 29,3 | 26,1 | 23,5 |
| 2,80 | 108.0 | 91,3 | 84,8 | 69,8 | 59,4 | 47,5 | 39,6 | 33,9 | 29,7 | 26,4 | 23,7 |
| 3,00 | 109,2 | 92,4 | 85,8 | 70,6 | 60,0 | 48,0 | 40,0 | 34,3 | 30,0 | 26,7 | 24,0 |
| 3,50 | 112,0 | 94,8 | 88.0 | 72,5 | 61,6 | 49,3 | 41,1 | 35,2 | 30,8 | 27,4 | 24,6 |
| 4,00 | 114,5 | 97.0 | 90,0 | 74.1 | 63,0 | 50,4 | 42,0 | 36,0 | 31,5 | 28,0 | 25,2 |
| 4,50 | 116,8 | 98,8 | 91.8 | 75,6 | 64,2 | 51,4 | 42,8 | 36,7 | 32,1 | 28,6 | 25,7 |
| 5,00 | 118,9 | 100,6 | 93,4 | 76,9 | 65,4 | 52,3 | 43,6 | 37,4 | 32,7 | 29,1 | 26.1 |
2. Формула Маннинга:
(4-113)
3. Формула Павловского, полученная для случая, когда R 1/2 /с
Эта зависимость при больших RJ (квадратичная область) оказывается аналогичной формуле Маннинга; при малых же RJ и малых значениях коэффициента п (гладкие русла) она дает результаты, близкие к тем, которые получаются по так называемой формуле Блазиуса. Значения коэффициента п, входящего в (4-117), можно брать из табл. 4-3.
