перевод адреса в двоичную систему

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Источник

Перевод чисел в различные системы счисления с решением

Исходное число записано в -ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в -ой системе счисления.

Системы счисления

Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:

Число:	5	9	2	1
Позиция:	3	2	1	0

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Число:	1	2	3	4	5	6	7
Позиция:	3	2	1	0	-1	-2	-3

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

Programforyou — это сообщество, в котором Вы можете подтянуть свои знания по программированию, узнать, как эффективно решать те или иные задачи, а также воспользоваться нашими онлайн сервисами.

Источник

Перевод ip адреса в двоичную систему

Теперь, когда мы знаем, что такое IP-адрес, маска подсети, идентификаторы сети и узла, полезно запомнить правила, которые следует применять при назначении этих параметров:

1. идентификатор сети не может содержать только двоичные нули или только единицы. Например, адрес 0.0.0.0 не может являться идентификатором сети;

2. идентификатор узла также не может содержать только двоичные нули или только единицы – такие адреса зарезервированы для специальных целей:

· все нули в идентификаторе узла означают, что этот адрес является адресом сети. Например, 192.168.5.0 является правильным адресом сети при использовании маски 255.255.255.0 и его нельзя использовать для адресации компьютеров,

· все единицы в идентификаторе узла означают, что этот адрес является адресом широковещания для данной сети. Например, 192.168.5.255 является адресом широковещания в сети 192.168.5.0 при использовании маски 255.255.255.0 и его нельзя использовать для адресации компьютеров;

3. идентификатор узла в пределах одной и той же подсети должен быть уникальным;

4. диапазон адресов от 127.0.0.1 до 127.255.255.254 нельзя использовать в качестве IP-адресов компьютеров. Вся сеть 127.0.0.0 по маске 255.0.0.0 зарезервирована под так называемый «адрес заглушки» (loopback), используемый в IP для обращения компьютера к самому себе.

Это легко проверить: достаточно на любом компьютере с установленным протоколом TCP/IP выполнить команду

и, если протокол TCP/IP работает, вы увидите, как ваш компьютер будет отвечать на собственные запросы.

Классовая и бесклассовая IP-адресация

Первоначальная система IP-адресации в Интернете выглядела следующим образом. Все пространство возможных IP-адресов (а это более четырех миллиардов, точнее 4 294 967 296 адресов) было разбито на пять классов, причем принадлежность IP-адреса к определенному классу определялась по нескольким битам первого октета (табл. 8.2).

Целое (тип данных)

Заметим, что для адресации сетей и узлов использовались только классы A, B и C. Кроме того, для этих сетей были определены фиксированные маски подсети по умолчанию, равные, соответственно, 255.0.0.0, 255.255.0.0 и 255.255.255.0, которые не только жестко определяли диапазон возможных IP-адресов узлов в таких сетях, но и механизм маршрутизации.

Чтобы рассчитать максимально возможное количе-ство узлов в любой IP-сети, достаточно знать, сколько битов содержится в идентификаторе узла, или, иначе, сколько нулей имеется в маске подсети. Это число используется в качестве показателя степени двойки, а затем из результата вычитается два зарезервированных адреса (сети и широковещания). Аналогичным способом легко вычислить и возможное количество сетей классов A, B или C, если учесть, что первые биты в октете уже зарезервированы, а в классе A нельзя использовать IP-адреса 0.0.0.0 и 127.0.0.0 для адресации сети.

Для получения нужного диапазона IP-адресов организациям предлагалось заполнить регистрационную форму, в которой следовало указать текущее число компьютеров и планируемый рост компьютерного парка в течение двух лет.

Первоначально данная схема хорошо работала, поскольку количество сетей было небольшим. Однако с развитием Интернета такой подход к распределению IP-адресов стал вызывать проблемы, особенно острые для сетей класса B. Действительно, организациям, в которых число компьютеров не превышало нескольких сотен (скажем, 500), приходилось регистрировать для себя целую сеть класса B. Поэтому количество доступных сетей класса B стало на глазах «таять», но при этом громадные диапазоны IP-адресов (в нашем примере – более 65000) пропадали зря.

Чтобы решить проблему, была разработана бесклассовая схема IP-адресации (Classless InterDomain Routing, CIDR), в которой не только отсутствует привязка IP-адреса к классу сети и маске подсети по умолчанию, но и допускается применение так называемых масок подсети с переменной длиной (Variable Length Subnet Mask, VLSM). Например, если при выделении сети для вышеуказанной организации с 500 компьютерами вместо фиксированной маски 255.255.0.0 использовать маску 255.255.254.0,то получившегося диапазона из 512 возможных IP-адресов будет вполне достаточно.

Оставшиеся 65 тысяч адресов можно зарезервировать на будущее или раздать другим желающим подключиться к Интернету.

Этот подход позволил гораздо более эффективно выделять организациям нужные им диапазоны IP-адресов, и проблема с нехваткой IP-сетей и адресов стала менее острой.

Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 1686; Нарушение авторских прав?;

Системы счисления, преобразование систем счисления, примеры перевода систем счисления

В мире существует много разных систем счисления: десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, двадцатеричная, шестнадцатеричная, шестидесятеричная и др.

Каждую систему счисления мы разбирать не будем, так как нам это не пригодится, гораздо важнее разобраться в двух системах счисления для решения любых сетевых задач: десятичной и двоичной, я называю их «системами счисления в IP».

Для успешной сдачи тестов, экзаменов, контрольных и прочих работ, вам также потребуется знать о восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления. С ними гораздо легче будет разобраться, если вы овладеете двоичной системой счисления.

Итак, разбираемся в первых двух.

Системы счисления в ip

При делении сетей на подсети мы часто будет переводить ip адрес и маску из десятичной системы счисления в двоичную, и обратно. Именно поэтому я их назвал системами счисления ip.

Давайте скорее познакомимся с ними, научимся преобразовывать между собой и посмотрим много простых и понятных примеров.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления известна всем нам очень подробно, мы ею пользуемся каждый день (при оплате за транспорт, подсчёте количества штук чего либо, арифметические операции над числами). В десятичную систему счисления входят 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Десятичная система счисления является позиционной системой, потому что зависит от того, в каком месте числа (в каком разряде, на какой позиции) стоит цифра. Т.е. 001 – единица, 010 – это уже десять, 100 – а это сто. Мы видим, что менялась только позиция одной цифры (единицы), а число менялось очень значительно.

В любой позиционной системе счисления позиция цифры представляет собой цифру, помноженную на число основания системы счисления в степени позиции этой цифры. Посмотрите на пример, и станет всё ясно.

Число десятичное 123 = (1 * 10^2) + (2 * 10^1) + (3 * 10^0) = (1*100) + (2*10) + (3*1)

Число десятичное 209 = (2 * 10^2) + (0 * 10^1) + (9 * 10^0) = (2*100) + (0*10) + (9*1)

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления нам может быть и вовсе не знакома, но поверьте, она намного проще, чем привычная нам десятичная система. В двоичную систему счисления входят всего 2 цифры: 0 и 1. Это сравнимо с лампочкой, когда она не горит – это 0, а когда свет включен – это 1.

Двоичная система счисления, как и десятичная, является позиционной.

Число двоичное 1111 = (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (десятичное).

Число двоичное 0000 = (0*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (0*8) + (0*4) + (0*2) + (0*1) = 8 + 4 + 2 + 1 = 0 (десятичное).

Хотели мы того, или нет, но мы уже преобразовали 2 двоичных числа в десятичные. Рассмотрим более подробно дальше.

Из двоичной в десятичную систему счисления

Из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления переводить не сложно, надо выучить степени двойки от 0 до 15, хотя в большинстве случаев будет достаточным от 0 до 7. Это связано с восемью битами каждого октета в ip адресе.

Для преобразования двоичного числа надо будет каждую цифру помножить на число 2 (основание системы счисления) в степени позиции той цифры, а затем сложить те цифры. В примерах ниже всё будет ясно.

Начнем с простых чисел и закончим числами из восьми цифр.

Число двоичное 111 = (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (1*2) + (1*1) = 4 + 2 + 1 = 7 (десятичное).

Число двоичное 001 = (0*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (0*4) + (0*2) + (1*1) = 0 + 0 + 1 = 1 (десятичное).

Число двоичное 100 = (1*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = (1*4) + (0*2) + (0*1) = 4 + 0 + 0 = 4 (десятичное).

Число двоичное 101 = (1*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*4) + (0*2) + (1*1) = 4 + 0 + 1 = 5 (десятичное).

Точно таким же образом можно преобразовать любое двоичное число в десятичное.

Число двоичное 1010 = (1*2^3) + (0*2^2) + (1*2^1) + (0*2^0) = (1*8) + (0*4) + (1*2) + (0*1) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (десятичное).

Число двоичное 10000001 = (1*2^7) + (0*2^6) + (0*2^5) + (0*2^4) + (0*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (0*64) + (0*32) + (0*16) + (0*8) + (0*4) + (0*2) + (1*1) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 129 (десятичное).

А так же когда вам надоест считать действия с нулями, то пропускайте их. Ваши подсчёты станут краткими и красивыми.

Число двоичное 10000001 = (1*2^7) + (1*2^0) = (1*128) + (1*1) = 128 + 1 = 129 (десятичное).

Число двоичное 10000011 = (1*2^7) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*2) + (1*1) = 128 + 2 + 1 = 131 (десятичное).

Число двоичное 01111111 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (десятичное).

Число двоичное 11111111 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^2) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*4) + (1*2) + (1*1) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 (десятичное).

Число двоичное 01111011 = (1*2^6) + (1*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (1*2^1) + (1*2^0) = (1*64) + (1*32) + (1*16) + (1*8) + (1*2) + (1*1) = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 123 (десятичное).

Число двоичное 11010001 = (1*2^7) + (1*2^6) + (1*2^4) + (1*2^0) = (1*128) + (1*64) + (1*16) + (1*1) = 128 + 64 + 16 + 1 = 209 (десятичное).

Вот и справились. Теперь переведём всё обратно из двоичной в десятичную.

Из десятичной в двоичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную систему тоже не труден, только вместо сложения потребуется вычитание.

Последовательность перевода в десятичную систему счисления следующая: надо вычесть из переводимого числа ближайшее (меньшее или равное) число к нему из степеней двойки. Затем проделать тоже самое с получившимся значением, и так до нуля. В зависимости от используемой степени двойки записать цифру 1 в нужном разряде двоичного числа, пропуски заполнить единицами.

Смотрите примеры, и вопросы отпадут сами собой.

Чтобы не сбивать вас, уберём слова:

Число десятичное 10: 10-8=2; 2-2=0. Двоичное число – 00001010.

Число десятичное 129: 129-128=1; 1-1=0. Двоичное число – 10000001.

Число десятичное 131: 131-128=3; 3-2=1; 1-1=0. Двоичное число – 10000011.

Число десятичное 127: 127-64=63; 63-32=31; 31-16=15; 15-8=7; 7-4=3; 3-2=1; 1-1=0. Двоичное число – 01111111.

Число десятичное 255: 255-128=127; 127-64=63; 63-32=31; 31-16=15; 15-8=7; 7-4=3; 3-2=1; 1-1=0. Двоичное число – 11111111.

Число десятичное 123: 123-64=59; 59-32=27; 27-16=11; 11-8=3; 3-2=1; 1-1=0. Двоичное число – 01111011.

Число десятичное 209: 209-128=81; 81-64=17; 17-16=1; 1-1=0. Двоичное число – 11010001.

Заключение

Как вы видите, переводить из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления не очень сложно. Это преобразование мы будет часто использовать при делении сетей на подсети.

Попробуйте сами преобразовать ваши число и год рождения. Для проверки можете использовать виндовс-калькулятор в инженерном режиме или режиме Программист.

Двоичное преобразование адресов TCP/IP | Энциклопедия Windows

В двоичной системе исчисления используется только две цифры: 0 и 1. Так как это система исчисления с основанием, равным 2, то каждая позиция в двоичной последовательности представляет степень двойки. Если связать это со стандартной десятичной системой исчисления, которая используется каждый день, то можно понять, что все не так плохо.

Возьмем число 201. При рассмотрении этого трехзначного числа можно заметить, что в нем присутствует разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен. Поэтому число 201 равно 1х1+0х10+2х100. Цифра в каждом разряде умножается на степень 10 с показателем, соответствующим положению разряда. Так как двоичная система исчисления имеет основание 2, цифра каждого разряда умножается на степень двойки, соответствующую положению разряда.

Для преобразования десятичных чисел в двоичное представление, можно просто начать с единицы и продолжить удвоение числа, пока не будет достигнуто значение 128. После этого необходимо использовать последовательность нумерации из приведенной таблицы преобразования.

Теперь посмотрим, как адрес IP 10.8.32.6 преобразовывается в двоичную форму.

Использование простой таблицы для преобразования двоичных чисел

Источник

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную

Перед тем как перейти к алгоритму перевода, вспомним алфавит двоичной и десятичной системы счисления:

Основание	Название	Алфавит
2	Двоичная	0, 1
10	Десятичная	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления

Пример 1 : перевести десятичное число 123 в двоичную систему счисления

Для наглядности произведем деление «столбиком». Решение будет выглядеть следующим образом:

Исходя из вышеприведенного алгоритма, полученные остатки необходимо записать в обратном порядке.

Алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную систему

Пример 2: перевести число 0,123 в двоичную систему.

Решение будет выглядеть следующим образом:

0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)

В данном примере можно продолжить вычисления, но зачастую, такой точности будет достаточно.

Перевод дробного десятичного числа в двоичную систему

Для того чтобы перевести десятичное число, содержащее дробную часть, необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.

Пример 3: перевести число 110,625 из десятичной системы в двоичную

Для решения примера потребуется отдельно перевести 110 и отдельно 0,625 из десятичной системы в двоичную, используя вышеизложенные алгоритмы. Таким образом переведя 110, получим:

Перевод десятичной дроби 0,625 выглядит так:

0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Теперь осталось соединить результаты перевода. Таким образом: 110.625₁₀=1101110.101₂

Обратите внимание, что данный пример наглядно демонстрирует ситуацию, при которой дробная часть стала равной 0 и дальнейшее вычисление закончилось.

Источник

Как проводится перевод числа из десятичной системы в двоичную?

Содержание:

Перевод из десятичной в двоичную систему исчисления проводится несложно. Для этого действия есть собственный специализированный алгоритм, который мы рассмотрим чуть ниже.

Перевод из десятичной в двоичную систему: целые числа

Пример, как осуществляется перевод из десятичной в двоичную систему

Перевод из десятичной в двоичную систему: дробные числа

Здесь тоже не все может быть сразу понятно, но взглянув на пример, все сразу станет ясно.

Пример, как осуществляется перевод дробного десятичного числа в двоичную систему

Эту конвертацию можно осуществлять до того момента, пока мы не добьемся нужного уровня погрешности. Но для демонстрации алгоритма конвертации этого достаточно. В результате мы получили, что десятичное число 0,234 в двоичном исчислении будет равняться 0011101111100.

А как конвертировать дробное число, если у него в целой части будет какое-то другое значение, кроме 0? Например нам нужно конвертировать число 10,25. В этом случае целая и дробная части будут переводиться раздельно:

Вот что мы получим по факту:

В конце наших вычислений мы получим, что десятичное число 10,25 в двоичной форме будет выглядеть вот так — 1010,01. Кстати, если внимательно посмотреть, то видно, что при конвертации в двоичную форму дробной части нашего примера (при умножении на 2), дробная часть стала равняться 0, поэтому вычисления закончились.

Источник