по формуле рассчитывают общий индекс

Принципы и методы исчисления общих индексов.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Для того, чтобы рассчитать общий индекс, необходимо преодолеть несуммарность отдельных элементов изучаемого явления, это достигается путем введения в индекс дополнительного неизменного показателя, тесно связанного с индексируемой величиной. Этот показатель называется весами агрегатного индекса или показателем сопряжения. Так, если индексируются цены, то для того, чтобы преодолеть несуммарность цен, цены умножают на количество.

Существует два правила построения общих индексов:

1. Если строятся индексы объема (структуры), то качественные величины берутся по базисным данным.

2. Если строятся индексы качества, то объемные величины берутся по отчетным данным.

В международной статистике для построения агрегатных индексов применяются следующие обозначения:

q – физический объем произведенной продукции (количество);

d – структура (удельный вес);

1 – отчетный период;

0 – базисный период.

Физического объема

Цены

Индивидуальный индекс физического объема проданной продукции определяется путем деления конкретного элемента совокупности в отчетном периоде на базисный период:

Общий индекс физического объема определяется по формуле:

где — размер товарооборота в отчетном периоде при ценах базисного периода;

— размер товарооборота в базисном периоде.

=9520000-7700000=1820000рублей

Общий индекс цены показывает на сколько % изменился размер товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения индивидуальных цен. Для того, чтобы рассчитать на сколько рублей изменился товарооборот за счет изменения цен нужно применить формулу:

Вывод: общий индекс цены показывает, что на 6,96 % уменьшился размер товарооборота за счет изменения цен.

Общий индекс товарооборота

Общий индекс товарооборота показывает на сколько % изменяется товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным при влиянии двух факторов и цены и физического объема. Для того, чтобы узнать на сколько рублей изменился товарооборот в отчетном по сравнению с базисным периоде, необходимо из числителя вычесть знаменатель:

Вывод: товарооборот в августе увеличился по сравнению с июлем на 15 %.

Между индексом цены, индексом физического объема и индексом товарооборота существует взаимосвязь:

Индексы постоянного, переменного состава и индексы структурных сдвигов

Индекс постоянного состава показывает изменение общей средней цены за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней цены в отчетном периоде за счет изменения физического объема.

Индекс переменного состава – это индекс средней цены, который показывает на сколько % средняя цена изменяется в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

Для характеристики обобщающих показателей, характеризующих изменение количественной характеристики явления, используются средние индексы.

На основе агрегатных индексов могут быть рассчитаны:

— средний арифметический индекс;

— средний гармонический индекс.

Средний арифметический индекс вычисляется при исчислении индивидуального индекса физического объема. Он используется, если неизвестны данные о физическом объеме в отчетном периоде, в таком случае физический объем отчетного периода рассчитывают исходя из индивидуального индекса физического объема:

Индекс средний арифметический вычисляется:

Средний гармонический индекс определяется исходя из преобразований агрегатного индекса цены, для этого, исходя из расчета индивидуального индекса цены, определяется цена базисного периода.

Средний гармонический индекс цены вычисляется:

Используя следующие данные о производстве продукции на хлебозаводе, определить общий рост физического объема в отчетном периоде по сравнению с базисным, используя взаимосвязь индексов, определить на сколько % изменились цены, если известно, что стоимость хлеба в фактических ценах выросла на 2 %.

Производство продукции в базисном периоде, тыс. руб.

Изменение количества продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным

Источник

Расчет индекса цен: примеры, формулы, онлайн-калькулятор

Быстрая навигация по странице:

Система индексов цен

Контроль цен имеет важное значение в экономике. Комплекс показателей статистики цен состоит их широкого спектра критериев, позволяющих изучить различные аспекты величины, изменения и структуры стоимости товаров и услуг. В процессе исследования изучаются розничные цены и тарифы, оптовые, отпускные, закупочные, сметные, мировые и другие виды цен. Одним из важнейших инструментов такого анализа выступают различные индексы цен: Ласпейреса и Пааше, агрегатные и средние из индивидуальных, Фишера и т.п. Изменение средних цен исследуется посредством системы следующих индексов: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов (данные показатели взаимосвязаны). В целом рассчитываемые показатели являются относительными, которые отражают соотношение уровней какого-либо явления во времени или в пространстве и позволяет выполнить сравнение фактических значений с эталонными, плановыми, прогнозными и т.п. величинами. По степени охвата рассматриваемые показатели могут быть как индивидуальными (при расчете, например, для конкретного товара), так и сводными (при расчете значений, например, по группе товаров). По базе сравнения рассматриваемые показатели относятся к динамическим (например, при анализе изменения стоимости набора продуктов питания за различные периоды времени), но могут рассчитываться и территориальные значения. По форме построения рассматриваемые показатели могут быть как агрегатными, так и средними.

Размещено на www.rnz.ru

Формула индекса цен

В зависимости от вида индекса можно использовать несколько формул, позволяющих вычислить индекс цен. Так, при расчете индивидуальных индексов используют следующую формулу:

Формула расчета индивидуального индекса цен

Для расчета значения сводного (общего, агрегатного) индекса цен применяется формула Пааше:

Формула расчета агрегатного индекса цен

В силу специфики правового регулирования индекс потребительских цен в РФ рассчитывается на основе формулы Ласпейреса (Ласпейраса):

Формула расчета индекса потребительских цен

Модифицированная формула, применяемая для практических вычислений при проведении статистического наблюдения, приводится в Приказе Росстата от 30.12.2014 N 734 «Об утверждении Официальной статистической методологии организации статистического наблюдения за потребительскими ценами на товары и услуги и расчета индексов потребительских цен».

Пример расчета индекса цен

Исходные данные: имеется следующая информация о реализации товаров предприятиями города:

Продукция	Базисный период		Отчетный период
Продукция	Стоимость единицы, руб.	Количество, шт.	Стоимость единицы, руб.	Количество, шт.
Товар №1	25	15	22	17
Товар №2	18	24	19	25
Товар №3	16	45	18	44

На основе исходных данных определить индивидуальные и общий индекс цен, индекс потребительских цен, потери покупателей от роста цен (или экономию в случае их снижения).

Составим таблицу вспомогательных расчетов:

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Общий (агрегатный) индекс цен рассчитаем по формуле Пааше:

Индекс потребительских цен рассчитаем по формуле Ласпейреса:

I_p = ∑p₁q₀ : ∑p₀q₀ = 1596 / 1527 = 1,045. Полученное значение индекса показывает, что уровень потребительской инфляции по рассматриваемой группе товаров составил 4,5%.

Онлайн калькулятор индекса цен

Для вычисления агрегатного индекса цен и индекса потребительских цен приводим простую форму онлайн-калькулятора, используя который, Вы можете самостоятельно выполнить расчет данных показателей и заполнить таблицу. Для получения правильных результатов работы онлайн-калькулятора в процессе ввода данных необходимо внимательно соблюдать размерность полей, что позволит выполнить необходимые вычисления быстро и точно. Дробные величины должны вводиться с ТОЧКОЙ, а не с запятой! В представленной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как работает расчет индекса потребительских цен онлайн. Для вычисления указанных показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку «Выполнить расчет».

Источник

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Само слово «индекс» (index) означает показатель. Обычно этот термин используется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Например, индекс Доу Джонса, индекс деловой активности, индекс объема промышленного производства и т.д. Гораздо реже термин «индекс» используется как обобщенный показатель состояния, например, известный индекс интеллектуального развития IQ.

В практике статистики индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. Но индексы имеют три принципиальных отличия.

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений (неоднородных статистических совокупностей). Например, нужно определить, как изменились за год расходы жителей г. Луганска на городской транспорт. Для ответа на этот вопрос необходимо знать численность пассажиров, перевезенных за год каждым видом транспорта, рассчитать среднемесячную численность пассажиров или взять точные данные из отчетов по месяцам, умножить численность на тариф перевозки (и число месяцев его действия – в случае использования среднемесячной численности) и полученные величины просуммировать. То же нужно сделать по данным за прошлый год. Затем сопоставить сумму расходов за последний год с суммой за прошлый год. То есть это не просто средние двух чисел, как при расчете, например, темпов динамики или приростов, а получение и сравнение некоторых агрегатированных величин.

Во-вторых, индексы позволяют проанализировать изменения – выявить роль отдельных факторов. Например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров, изменения тарифов, наконец, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, интересно знать, не только как изменилось среднедушевое потребление мяса в Украине в данном году по сравнению с прошлым годом (или с каким-либо другим периодом), но и сравнить показатели среднедушевого потребления мяса в Украине и в развитых странах Запада, Востока. А также провести сравнение с нормативной величиной, отвечающей нормам рационального питания. Очевидно, что каждое направление сравнения вносит что-то новое.

Существует множество определений индекса.

Индекс – это показатель сравнений двух состояний одного и того же социально-экономического явления и представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных явлений во времени, в пространстве или с планом.

Индекс – это показатель, который сочетает в себе качества средних и относительных величин одновременно Обычно их применяют для характеристики сложных совокупностей единиц наблюдения, то есть состоящих из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, в магазине ассортимент товаров состоит из разновидностей, первичный учет которых ведется в натуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в килограммах, консервы – в банках, торты – в штуках, макароны – в пачках и т.д. Для определения общего объема реализации продуктов суммировать данные разнородные товары в натуральных единицах их учета, просто, нельзя, так как результат будет бессмысленным. Для получения обобщающих показателей в сложных статистических совокупностях необходимо применять индексный метод.

Индексный метод представляет собой совокупность приемов, которая исторически возникла для измерения динамики социально-экономических явлений. Это сравнительно молодой метод в статистике. В простейшей форме его стали применять более 100 лет тому назад, но по-настоящему этот метод начал развиваться значительно позднее, когда появились большие теоретические работы и практические исследования в этой области.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

В зависимости от степени охвата и характера подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности все индексы, употребляемые в статистике, делятся на два класса: индивидуальные (элементарные) и общие (сложные).

Индивидуальные индексы – это относительные числа, характеризующие изменения во времени показателей, относящихся к однородному объекту (к одной статистической совокупности), или изменения во времени показатели одновременно существующих однородных объектов (изменения уровней однотипных явлений). Индивидуальные индексы вычисляются просто. Если, например, требуется показать динамику цены или производительности труда, урожайности пшеницы или любой другой культуры с помощью индивидуальных индексов, то берут величину текущего периода и делят ее на величину сравниваемого периода.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц сложной статистической совокупности или изменение сложных общественных явлений во времени.

Рис. 13.1. Классификация статистических индексов

Общие индексы подразделяются на индексы объемных и качественных показателей.

К объемным показателям относятся:

— физический объем продукции (обозначается буквой ). Выражается в натуральных единицах объема: кг, литры, метры, мешки, банки, ящики;

— объем продукции или услуг (товарооборот), выраженный в стоимостной форме (обозначается буквами ). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

К качественным показателям относятся:

— цена продукции или услуг (обозначается буквой ). Выражается в денежной форме: грн., доллар;

— себестоимость продукции или услуг (обозначается буквой ). Выражается в денежной форме: грн., доллар;

— затраты на производство продукции (обозначается буквами ). Выражается в денежной форме: грн., доллар.

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (отчетный период), и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Если показатель относится к сравниваемому (отчетному) уровню, то индексируемой величине присваивается символ «1» (например, – цена товара за отчетный период), а если показатель относится к базисному периоду, то индексируемой величине присваивается символ «0» (например, — объем продукции за базисный период).

Выбор базы сравнения определяется целью исследований. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отношению. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный.

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают сопоставлением текущих уровней с уровнем периода, принятого за базу сравнения, т.е. база сравнения остается неизменной.

При использовании индексов как показателей выполнения плана, за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В статистике индивидуальные индексы принято обозначать буквой «», а общие индексы – буквой «».

Рассмотрим порядок вычисления индивидуальных индексов. Как уже отмечалось, индивидуальные индексы определяются как отношение уровня исследуемого показателя за отчетный период к уровню того же показателя за базисный период. При этом основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение показателя за отчетный период. Ее всегда записывают в числителе индексного отношения.

Индивидуальные индексы объема реализации или производства товаров определяют по формуле:

(13.1)

где – индивидуальный индекс объема продукции;

– объем продукции в текущем (отчетном) периоде;

– объем продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы цены продукции или услуг определяются по формуле:

(13.2)

где – индивидуальный индекс цены продукции;

и – цена продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

Индивидуальный индекс себестоимости продукции определяется по формуле:

(13.3)

где – индивидуальный индекс себестоимости продукции;

и – себестоимость продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

Пример. Пусть предприятие во II квартале 2000 года изготовило 100 утюгов, которые реализовало по цене 60 грн. за 1 шт. При этом себестоимость изготовления утюгов равнялась 40 грн. за 1 шт. Во II квартале 2001 года это предприятие изготовило только 90 утюгов и реализовало их по цене 70 грн. за 1 шт. При этом себестоимость производства утюгов достигла 45 грн. за 1 шт.

Вычислим индивидуальные индексы объема, цены и себестоимости производства утюгов.

;;

На данном предприятии во II квартале 2001 г. по сравнению с тем же периодом 2000 г:

объем производства снизился на;

но при этом возросла цена продукции на ;

а себестоимость – возросла на .

Индивидуальные индексы для статистических исследований вычисляются крайне редко, так однородных совокупностей практически не бывает.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы («aggrega» (лат.) – присоединять). В числители и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых сложных статистических совокупностей.

Для достижения сопоставимости разнородных единиц в сложных статистических совокупностях в индексные соотношения вводят специальные сомножители – так называемые, соизмерители. Они необходимы для перехода от натуральных измерений разнородных единиц к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяются лишь значения индексируемой величины, а их соизмерители остаются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса называлось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины.

(13.4)

Цена является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема () и обозначение его периода берем по числителю обозначения периода вычисления цены () (отношение цены в отчетном периоде к базисному ).

Общий индекс физического объема.

(13.5)

Физический объем является количественным показателем, поэтому соизмерителем берем качественный показатель цены () и его период берем по знаменателю обозначения периода вычисления физического объема () (отношение физического объема в отчетном периоде к базисному )

Общий индекс себестоимости..

(13.6)

Себестоимость является качественным показателем, поэтому соизмерителем берем количественный показатель физического объема () и обозначение его периода берем по числителю обозначения периода вычисления себестоимости () (отношение себестоимости в отчетном периоде к базисному )